五年级上《组合图形面积》教学设计(玩转数学)

　【学习目标】
　　1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。
　　2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。
　　3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。

【过程和方法】
　　让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
【情感、态度与价值观】　
　　1、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
　　2、渗透转化的数学思想和方法。
　　【教学重点】
　　掌握求组合图形的面积的几种方法。

　　【教学难点】
　　选择有效的方法解决实际问题。

　　【教学准备】

　　多媒体课件
　　思考：组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。

【教学过程】
一、谈话导入，复习旧知，引出新知
（一）、巩固旧知

师：王老师给大家带来了一些老朋友，大家一起来看看，认识它们吗（课件出示五种基本图形）指名回答。

生：这些是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形

师：继续观察这些图形，你又发现了什么？
生：我发现了这些图形的面积公式；

生：我发现正方形的面积公式是…。
师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。

（二）、引出组合图形

师：大家继续观察，这位老朋友认识吗？（课件出示L图形）指名回答。

生：这是个组合图形。

师：对，由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。今天，我们就继续探索组合图形面积的计算（板书：组合图形的面积）
二、复习组合图形面积的计算
（一）、展示图形，自主探究

师：好，我们一起开始探究吧！（课件出示题目及相关数据）欢欢家新买了住房，计划在客厅铺地板。可是他去犯难了，因为他们家客厅是个L形，他不清楚他家到底要买多大面积的地板？大家愿意帮帮他吗？

师：前面我们学习了在计算组合图形面积时，可以使用割、补、拼的方法，将组合图形转化为我们已经学过的基础图形，再来求面积，下面请大家拿出学习卡，用自己掌握得最好的方法来帮欢欢解决问题吧！

 （生自由解决问题，师巡视指导。）

（二）、指名展示，分类提炼

师：同学们都用不同的方法帮助欢欢解决了问题，下面就请你们分别上来说说，到底怎样求一个组合图形的面积？
（四名学生分别呈现3种不同的方案）

1、师：我看到有好多同学都是将这个组合图形分割成我们已经学过的长方形、正方形，我们一起来看看，他们是怎么做的？

师：有的同学是把它分成两个长方形，有的分成一个长方形，一个正方形，有的把它分成了两个梯形，还有个分得更细，无论怎么分，我们发现了什么？

生：计算出来的面积都是一样的。

生：都是先分割，再求和。

师：像这样把一个组合图形分成若干基础图形，再将若干基础图形的面积计算出来后求和的方法，我们给它起个名吧。

生1：分割法

生2：先分后总法

生3：分割求和法

师：好，我们把它叫做“分割求和法”（板书：分割求和）

师：关于“分割求和法”，我们要注意，第一：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。第二：要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
2、师：除了分割求和法，还有其他的方法计算组合图形的面积吗？

（指名回答）

师：好，刚才这个同学说到了可以把组合图形分割后拼成基础图形，再计算它们的面积。（课件演示），这种方法我们把它叫做“割补转化法”（板书：割补转化）
3、师生讨论“添补求差法”　　

师：今天，我发现我们班有好多智多星，来看看这个同学是怎么想的吧。

师：（出示课件）这里为什么要补上一块？　

生：这样就变成长方形了。

师：补上一块后计算的方法是怎样的？

生：先求出大长方形的面积，再求出小正方形的面积，然后用大长方形的面积减去小正方形的面积，就等于这个组合图形的面积。

师：非常棒，像这样先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积，我们把它叫做“添补求差法”。（板书：添补求差）

师：同学们真了不起，用了这么多方法帮助欢欢家计算出了他家需要地板的面积，现在我们来回顾一下，我们复习了哪些求组合图形面积的方法。（指名回答）　　三.巩固应用，拓展提升
师：同学们今天表现非常出色，说明大家对组合图形的面积了解得非常透彻，为了检验我们的学习成果，下面老师将带领大家去数学乐园进行闯关游戏，请大家坐好坐稳，我们出发啦！
（一）用学过的方法解决问题。

师：这是学校花坛，你能帮学校算算这块地的面积有多大吗？你能根据我们学过的方法解决这个问题吗？
学生汇报呈现方法，师总结。

（二）用喜欢的方法解决问题。

师：这三种方法，你最喜欢哪一种？（指名回答）

师：好，下面我们就用喜欢的方法来闯第二关吧！（学生自主解决问题，老师巡视，集中讲评）

（三）用合适的方法解决问题。

师：在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最合适的方法来计算。不能割就补，不能补就拼，总有一种方法是最适合的，最能解决问题的，下面我们一起来开动脑筋，勇闯第三关吧。（抢答的方式）

四.总结全课
今天我的收获是认识了聪明活泼的你们，那么这节课你有什么收获呢？你觉得最开心的是什么？（指名）希望大家在学习数学的过程能运用转化、迁移等思想，一题多解，趣题巧解，这样，我们学习数学将更加轻松，更加快乐！

五.板书设计

                       组合图形的面积

分割求和

割补转化

添补求差

本课反思：

　　学生的经验和活动是他们学习空间图形的基础。他们对组合图形的认知是通过观察获得的，关于组合图形的面积计算又是建立在认知的基础上。因此本课的教学设计，是根据数学新课标的基本理念，铺设学习情境，让学生主动参与，灵活运用积累的经验解决问题，体现了数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。