倍的认识教案

学科

数学

年级/册

三年级（上）

教材版本

人教版

课题名称

第五单元  第一课时 倍的认识

难点名称

倍的意义，通过圈一圈，摆一摆理解一个数是另一个数的几倍。

难点分析

从知识角度分析为什么难

在操作活动中建立倍的概念，“倍”相对于学生已经学过两个数之间的关系，例如：一共，比多少，“倍”是新的一种数量关系，比较抽象。

从学生角度分析为什么难

初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。这是一个由直观到抽象的过程，学生生活经验中较少有关于“倍”的体验，所以对“倍”的理解要困难些。

难点教学方法

1.通过圈一圈，摆一摆理解一个数是另一个数的几倍。

2.通过圈一圈、摆一摆、涂一涂来巩固学生对于“倍”的理解。

教学环节

教学过程

导入

1. 游戏导入

师：同学们在上课之前，老师和大家玩一个游戏好不好？

生：好

师：好，跟我一起拍一拍，老师拍了几下？

生：3下

师：请听我的问题；请你拍的和我同样多，谁来试试？

师：那2个3下怎么拍呢？想一想，你来试试？

师：同学们，其实刚才的游戏就蕴含着今天我们要学的知识叫做《倍的认识》（师生齐读）

师：你对课题中的哪个字最感兴趣？

请生起来回答：倍

师：那么这个字是什么意思呢？请看大屏幕，这是新华字典第10版对倍的解释。请大家默读，开始。

知识讲解

（难点突破）

1.秋天是个收获的季节，瞧，小白兔收获了一批萝卜，仔细看图，找出图中各有几种萝卜？

（三种萝卜：胡萝卜  红萝卜  白萝卜）

2. 现在请你们来看一看，每种萝卜各有几根？

胡萝卜 2根  红萝卜 6根  白萝卜 10根

板书胡萝卜根数  2根

师：请同学们仔细听老师的：我把两根胡萝卜看成1份，请问红萝卜有这样的几份？谁能够来黑板上摆一摆？

生上黑板2根2根的摆在一起

师：你们知道他为什么要2根2根的摆在一起吗？是以谁的数量作为标准的？

生：是以胡萝卜的数量作为标准的

师：因为我们的胡萝卜就是以2根为一份，所以我们把红萝卜摆了这样的几份？（3份）

师：也就是有几个2根？

生：3个2根

师小结：我们把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份，也就是有3个2根，谁来完整的说说这句话？

生起来完整表达：把胡萝卜2根看成1份，红萝卜里有这样的3份，也就是有3个2根

师点评：喜欢你的声音    

师小结：像这样的关系，我们把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份，也就是有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍

师：哪个小朋友来试着完整的说一下这样的倍数关系？

生：把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份，也就是有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍

师点评：表扬他，说的真好

再请学生重复说：

师点评：你说的真棒，表扬他

请同桌两人相互说一说（1分钟），一会儿我再请小朋友来说一说

师：说好的小朋友请用坐姿告诉我，有好几个小朋友说的都很好，还有没有小朋友愿意来试一试？

生回答

师：好的，非常不错!再请一个小朋友说一说

生说一说

师：我们全班一起来说一遍（PPT展示）

生齐读：把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份，也就是有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍

师：这是我们的这个胡萝卜和红萝卜的倍数关系，小白兔还拔了10根白萝卜，我们来看一看白萝卜和胡萝卜又有什么样的倍数关系呢？除了刚才的摆一摆，还有想到什么样的方法？

师：你最先举手的，你来说

生：还可以用圈一圈的方法

师：那你来圈一圈，我们来看他圈的对不对

生上台圈一圈

师：如果他圈对了，把掌声送给他（掌声）

师：同学们，他是几根几根的圈的？

生：他是2根2根的圈的

师：以谁的数量作为标准呢？

生：以胡萝卜的数量作为标准

师：那么白萝卜现在有这样的几份呢？

生：白萝卜有这样的5份

师：白萝卜有这样的5份，也就是有几个2根？（也就是有5个2根）

师点评：同意吗？（同意）

师：那么现在白萝卜和胡萝卜又有怎样的倍数关系呢？现在金老师给1分钟的时间，你们自己说一说

PPT展示：把2根胡萝卜看成1份，白萝卜有这样的（ ）份，也就是有（  ）个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（  ）倍。

师：同学们说好了，谁来说说

生回答：把2根胡萝卜看成1份，白萝卜有这样的（ 5）份，也就是有（ 5 ）个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（ 5 ）倍。

师：表扬他

3个小朋友回答

师：好，同学们，这就是我们今天学习的倍数关系，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

师：你们会判断倍数关系了吗？（会）那请看小白兔把6根白萝卜送给了小羊，现在白萝卜和胡萝卜的倍数关系又是什么呢？

师：你来说

生：把2根胡萝卜看成1份，白萝卜有这样的2份，也就是有2个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

PPT展示：把2根胡萝卜看成1份，白萝卜有这样的（  ）份，也就是有（  ）个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（   ）倍。

师：请看小白兔又送出去了两根白萝卜，现在还有倍数关系吗？

生：没有

师：有没有不同的意见呢？

生：把2根胡萝卜看成1份，白萝卜有这样的1份，也就是有1个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。

师：你们听懂了吗？

PPT展示：把2根胡萝卜看成1份，白萝卜有这样的（   ）份，也就是有（  ）个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（   ）倍。

师：那反过来，把2根白萝卜看成1份，胡萝卜是白萝卜的几倍呢？

师:你来说

生：胡萝卜是白萝卜的1倍

师：也是一倍，你们同意吗？（同意）把2根白萝卜看成1份，胡萝卜有这样的1份，也就是有1个2根，胡萝卜的根数是白萝卜的1倍。

PPT展示再增加一根胡萝卜，白萝卜是胡萝卜的1倍，现在白萝卜应该有几根？

生：3根

师：为什么同意3根，当1倍的时候，两个东西的数量应该是同样多的。

PPT展示再增加3根白萝卜，

师：那假如再增加3根白萝卜，你们还会判断数量关系吗？

生：会

生：白萝卜是胡萝卜的2倍

师：哇，你真厉害！可以直接说了，有没有同学可以完整的把倍数关系说一说的？

PPT展示：把3根胡萝卜看成1份，白萝卜有这样的（   ）份，也就是有（  ）个3根，白萝卜的根数是胡萝卜的（   ）倍。

师：现在请你们自己说一遍

师：所以倍的关系也就是一个比较的过程，比的时候要看和谁比，把谁的数量作为标准量。再看另一个数量里有几个这样的标准量，就是几倍。

师：我们再来看看历史中《墨子经上》又是如何定义倍的。墨子是中国历史上第一个从理性高度对待数学问题的科学家,他给出了一系列数学概念的命题和定义,这些命题和定义都具有高度的抽象性和严密性.不仅仅是一位数学家还是一位教育家，墨子的教育思想是“艰苦实践、服从纪律”，并且提出“兴天下之利，除天下之害”的教育目的。希望同学们也有这样以天下为己任，为中华之崛起而读书的博大胸怀和远大志向。

4.初步建立“倍”的概念。

(1)、摆一摆

可以怎么摆能让人一眼看出来红萝卜和胡萝卜的关系？（指名板演）能说说你是怎样摆的吗？

（2）、圈一圈
①用圈一圈的方法能看出红萝卜和胡萝卜的关系吗？请动手圈一圈。

②汇报：谁愿意和大家分享？

③为什么（红萝卜）要2根2根的圈呢？你来说说看。
师生小结：因为红萝卜是跟胡萝卜比，胡萝卜有2根，把2根看成标准，我们知道红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（请你完整的说一说）

（3）、比一比。
①如果红萝卜的根数变多，现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？

（4倍、5倍、10倍、1倍......）
②观察这幅图，说说你发现了什么？

追问：有没有相同？（都是2根为一份。）

不一样的地方4倍，5倍，10倍，1倍。

③引发思考：都是和胡萝卜的根数比，为什么倍数不相同呢？

师生小结：把2根胡萝卜看作标准，红萝卜里有几个2根，那么红萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。

（4）、巩固练习
    完成书上50页的例题。
    请你说说白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？
【设计意图：引导学生自主操作，在解决红萝卜的根数是胡萝卜的几倍的过程中，通过在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，有利于学生理解“倍”的含义。】

5、在变化中、加深对倍的概念的理解。

（1）：瞧，小兔子又拔来了一根胡萝卜。现在红萝卜的根数还是胡萝卜的3倍吗？（边说边出课件）

请你拿出小卷子圈一圈。
（2）馋嘴的小兔子吃了2根胡萝卜，现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？动手圈一圈吧。

（3）比较：再观察，你有什么发现？（四人一小组交流讨论）

小结：你们真会观察。想要知道红萝卜的根数是胡萝卜的几倍，不论胡萝卜的根数是多少，就看红萝卜里有几个这样的胡萝卜，那么红萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。
【设计意图：创设变倍情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。】

课堂练习

（难点巩固）

6、精化强练。

圈一圈，涂一涂。

（1）第一行的 粉色圆圈的个数是绿色圆圈的几倍？

请给第二行的圆圈涂上两种不同的颜色。再根据涂色结果，提出一个有关“倍”的数学问题并解答。

小结

1、这节课同学们听得特别认真，说说你有什么收获？还有什么问题？

2、生活中存在着许多倍数关系，让我们用数学的眼光来欣赏生活中的“倍”吧。