圆的认识

教学内容：教材第57-59页圆的认识。

教学目标：

知识与技能：学生通过画一画，折一折，量一量等活动，观察体会圆的特征。使学生认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。

过程与方法：通过想象与验证，观察与分析，动手操作，合作交流等活动，使学生体会圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。

情感态度与价值观：在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。 

教学重点：握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 

教学难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 

教学准备：

圆纸片 直尺 圆规

教学过程：

  一、创设情境，激趣导入

 1，情景导入：十月一，庆国庆。小学生们举办争夺红旗比赛。

四位学生分别在同一条水平线的不同位置，面对同一个终点，利用两点间直线最短和视觉比较探讨游戏是否公平？

2、抛出问题，如果解决不公平现象？

3、引入多人参加游戏的情景，随着点的增加，逐渐推出圆的形状。

4、举例：生活中有哪些圆形的物体？   这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识   出示目标）这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识   出示目标）

二、自主探究  

活动一：请学生应用各种工具画出一个圆。

方法一： 在正方形中，画出两条对角线，两线相交的点为圆心。确定圆心后，在画两条十字对称轴，形成米字线，米字线与正方形的交点，作为等分点。将点与点之间用弧线相连，画出一个圆。

方法二：学生的直尺的两端的中心都有一个圆孔。一位拿笔固定一端，一位学生拿笔尖戳进另一端的圆孔中，旋转一圈。

方法三：将两个一样的量角器拼凑成圆形，画出其轮廓，画出圆。

方法四：围着圆形水杯盖画出其轮廓，画出圆。

方法五：讲书卷成圆柱，将其底面附在纸上，画出其轮廓，画出圆。

方法六：拿出一根绳子，一人按住一端不懂，另一人将绳子绑在笔上，将绳子拉直在纸上旋转一圈，画出圆。

方法七：将大拇指按在纸上，其他四指以大拇指为圆心，旋转一圈，画出圆。

方法八：以肩膀肘为圆心，胳膊旋转一周，画出圆。、

方法九：拿出空心三角尺，拿笔固定其中一角位置不变，拿出铅笔选中其他任意一角，旋转一周，画出圆。

方法十：将一张正方形的纸不断对折，折到一定厚度，用剪刀沿着一边剪出弧线，再将纸打开，得到一个圆。

学生依次展示，并叙述画图过程。

1、展示我们以前学过的平面图行，这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？    

长方形   正方形   平行四边形   三角形    梯形

答：它们是由三条或四条线段首尾相连形成有角度的封闭图形。

比较以上图形和自己画的圆，推导圆的特征。

根据线段是直的特点，引导学生说出曲线。

通过之前学的平面图形一一对应引导学生说出圆是由一条曲线所围成的封闭平面图形。

①观察方法一，方法二，方法六，方法七，方法八，方法九的共同点。

发现：都有一点不动，另一点围绕该点旋转一圈得到圆。

总结：不动的点为圆心。用字母表示为O。

②将准备的圆形纸张分给学生，要求学生找到该圆的圆心。

学生通过折叠，找到了折痕与折痕的交点，并标注为圆心。

让学生观察折痕，并给折痕涂出黑色观察。

发现：都经过了圆心，且长度都相同。

总结：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。用字母表示为d。

③讨论①中的方法里，正方形的端点到圆心的长，直尺的长度，绳子的长度，手指的长度，胳膊的长度，三角形的边长它们都有什么特点？

发现：一端在圆心上，一端在圆上，且长度处处相等。

总结：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。用字母表示为r。

让学生在圆形纸张中指出半径。

④观察圆形纸张中的半径与直径。

总结：在同一个圆中，直径与半径有无数条，且2r=d。

活动二：用圆规画圆

总结活动一学生画圆的过程，讲述，随着技术的发展，人们为了更方便画圆，发明了圆规。

①无规矩，无以成方圆。

解释：源于战国《孟子》里的一句俗语。规：圆规。矩：曲尺，直尺。

直译为：不用圆规和曲尺，也不能准确的画出方形和圆形。

② 介绍圆规的各部分名称及使用方法。   

③引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法：

  （1）定半径；（2）定圆心；（3）旋转一周．                       

  强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

④教师示范画圆过程。

⑤要求学生用圆规画一个半径为3cm的圆。

���⑥观察比较每个学生画的圆。

发现：圆的形状一样。

      圆的位置不一样。

询问：为什么圆的形状一样，位置不一样？

答：因为半径都是3cm，定点的位置都不一样。

总结：圆心决定位置。

⑦要求学生用圆规在刚刚的圆中用同一个圆心画一个半径任意的圆。

⑧观察比较每个学生画的圆。

发现：有的圆大，有的圆小。

      位置都一样。

询问：为什么位置一样，有的圆大，有的圆小？

答：因为定点都一样，圆的半径不一样。

追问：半径不一样，直径一样吗？

答：不一样。

总结：半径或直径决定圆的大小。

三、联系巩固。

1、简单练习。

数学书56页做一做第二题。

数学书58页练习十三第二题

2、提升拓展

（一）车轮为什么是圆形的？

可以通过车辆经过震动带会产生颠簸，引导学生思考。

图形运动展示，发现其他图形在转动过程中，中心点距离地面的位置在不停的变化。只有圆因为半径处处相等，所以可以平稳转动。

（二）井盖为什么大多是圆形的？

学生探讨。

出于安全性的考虑，决定了大多数井盖要用圆形。

①圆的直径处处相等，可以避免井盖掉落。

②圆的面积大，可以给工人最大的活动空间。（面积后期学习，不做解释）

四、课堂总结

这节课同学们你们都学会了什么？

学生总结总结画圆的步骤，并总结圆心，半径，直径的作用和特征。

师总结升华：同学们，这就是--圆，一中同长也

五、作业布置

翻开数学书57页，圆规还可以设计这个多精美的图形，请同学自己在课后用圆规设计一个属于自己的精美图形吧。